Esta paradoja la encontré en la miscelánea de un libro (en vez de estar leyendo los capítulos digo yo) y la encontré entretenida. En inglés The Exchange Paradox y se debe a Chirstensen & Utts (1992).
El juego, que da paso a la paradoja, consiste en que un “juez” coloca $n y $2n, cantidades desconocidas para los dos jugadores, en envoltorios (sobres, cajas o tupperwares) tal que no se distinga cual es cual. Ahora tú y tu contrincante seleccionan cada uno de forma aleatoria un envoltorio distinto al otro. Al abrir tu sobre te encuentras con $x y el juez te pregunta a ti si deseas que intercambien los envoltorios. Tú, como buen estadístico que eres, piensas que si intercambias, obtendrás x/2 o 2x con igual probabilidad lo que hace que el valor esperado del intercambio sea igual a (1/2)(x/2) + (1/2)(2x) = 5x/4, lo que es mayor que x. Así que tu aceptas el intermcambio.
La paradoja es que tu contrincante piensa de la misma forma haciendo el mismo cálculo. Entonces ¿Para quién es mas ventajoso el intercambio? ¿Ah?
